使用Markdown写矩阵、表格和一些数学公式(实用
Markdown的语法与LaTeX的语法有诸多相似之处，本文使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$来写矩阵。不带括号的矩阵代码之后的tag实现了后标:$$\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix} \tag...
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Markdown的语法与LaTeX的语法有诸多相似之处，本文使用
$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$来写矩阵。
不带括号的矩阵
代码之后的tag实现了后标:
$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix} \tag{1}
$$
写出的效果如下：
(1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \tag{1} 147258369(1)
还是喜欢整整齐齐呢！
括号{}的矩阵
$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix} \tag{1}
$$
实现的效果如下：
(2) { 1 2 3 4 5 6 7 8 9 } \left\{ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right\} \tag{2} ⎩⎨⎧147258369⎭⎬⎫(2)
括号[]的矩阵
$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right] \tag{3}
$$
实现的效果如下：
(3) [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right] \tag{3} ⎣⎡147258369⎦⎤(3)
不使用left和right关键词
$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{bmatrix} \tag{4}
$$
效果：
(4) [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \tag{4} ⎣⎡147258369⎦⎤(4)
而对于大括号而言：
$$
\begin{Bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{Bmatrix} \tag{5}
$$
得到效果：
(5) { 1 2 3 4 5 6 7 8 9 } \begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{Bmatrix} \tag{5} ⎩⎨⎧147258369⎭⎬⎫(5)
带省略号的矩阵
数学公式中常见的省略号有两种，\ldots表示与文本底线对齐的省略号，\cdots表示与文本中线对齐的省略号。
$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & \cdots & 4 \\
7 & 6 & \cdots & 5 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
8 & 9 & \cdots & 0 \\
\end{matrix}
\right]
$$
可以看到，对应的符号都是使用\cdots ⋯ 等表示的
(6) [ 1 2 ⋯ 4 7 6 ⋯ 5 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 8 9 ⋯ 0 ] \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & \cdots & 4 \\ 7 & 6 & \cdots & 5 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 8 & 9 & \cdots & 0 \\ \end{matrix} \right]\tag{6} ⎣⎢⎢⎢⎡17⋮826⋮9⋯⋯⋱⋯45⋮0⎦⎥⎥⎥⎤(6)
带参数的矩阵
这里笔者希望在矩阵中画出一条分割线，以强调最右侧一列的特殊性。
其中\begin{array}{cc|c}中的c表示居中对齐元素
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}
\right] \tag{7}
$$
效果如下：
(7) [ 1 2 3 4 5 6 ] \left[ \begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array} \right] \tag{7} [142536](7)
单线矩阵
$$
\begin{vmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9
\end{vmatrix}
\tag{8}
$$
实现效果：
(8) ∣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∣ \begin{vmatrix} 1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9 \end{vmatrix} \tag{8} ∣∣∣∣∣∣147258369∣∣∣∣∣∣(8)
双线矩阵
$$
\begin{Vmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9
\end{Vmatrix}
\tag{9}
$$
实现效果：
(9) ∥ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∥ \begin{Vmatrix} 1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9 \end{Vmatrix} \tag{9} ∥∥∥∥∥∥147258369∥∥∥∥∥∥(9)
多元方程对齐
$$
\begin{cases}
a_{11}x_1&+&a_{12}x_2&+&\cdots&+a_{1n}x_n&=&b_1\\
&&&&\vdots\\
a_{n1}x_1&+&a_{n2}x_2&+&\cdots&+a_{nn}x_n&=&b_n&
\end{cases}
$$
效果如下：
(10) { a 11 x 1 + a 12 x 2 + ⋯ + a 1 n x n = b 1 ⋮ a n 1 x 1 + a n 2 x 2 + ⋯ + a n n x n = b n \begin{cases} a_{11}x_1&+&a_{12}x_2&+&\cdots&+a_{1n}x_n&=&b_1\\ &&&&\vdots\\ a_{n1}x_1&+&a_{n2}x_2&+&\cdots&+a_{nn}x_n&=&b_n& \end{cases} \tag{10} ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧a11x1an1x1++a12x2an2x2++⋯⋮⋯+a1nxn+annxn==b1bn(10)
大括号右多行赋值
$$
\left\{\begin{array}{cc}
1, & x=f(Pa_{x})\\
0, & other\ values
\end{array}\right.
$$
实现效果：
(11) { 1 , x = f ( P a x ) 0 , o t h e r v a l u e s \left\{\begin{array}{cc} 1, & x=f(Pa_{x})\\ 0, & other\ values \end{array}\right. \tag{11} {1,0,x=f(Pax)other values(11)
用 cases
$$
P(x|Pa_x)=\begin{cases}
1, & x=f(Pa_{x})\\
0, & other\ values
\end{cases}
$$
实现效果：
(12) P ( x ∣ P a x ) = { 1 , x = f ( P a x ) 0 , o t h e r v a l u e s P(x|Pa_x)=\begin{cases} 1, & x=f(Pa_{x})\\ 0, & other\ values \end{cases} \tag{12} P(x∣Pax)={1,0,x=f(Pax)other values(12)
表格
| 标题 | 标题 | 标题 |
|:-|:-:|-:|
|内容左对齐标题|内容居中对齐标题|内容右对齐标题|
实现效果：
| 标题 | 标题 | 标题 |
|---|---|---|
| 内容左对齐标题 | 内容居中对齐标题 | 内容右对齐标题 |
括号的其他用法
求和符号上下限位置
1、默认情况下：
默认行内公式$\sum_{k=1}^n{x_k}$的上下限标注在右侧： ∑ k = 1 n x k \sum_{k=1}^n{x_k} ∑k=1nxk
默认行间公式$$\sum_{k=1}^n{x_k}$$上下限标注在上下： (13) ∑ k = 1 n x k \sum_{k=1}^n{x_k} \tag{13} k=1∑nxk(13)
２、可强制修改：
强制行内公式$\sum\limits_{k=1}^n{x_k}$的上下限标注在上下： ∑ k = 1 n x k \sum\limits_{k=1}^n{x_k} k=1∑nxk
强制行间公式$$\sum\nolimits_{k=1}^n{x_k}$$上下限标注在右侧： (14) ∑ k = 1 n x k \sum\nolimits_{k=1}^n{x_k \tag{14}} ∑k=1nxk(14)
数学符号字体
斜体加粗 AA：$\boldsymbol{A}$
效果： A \boldsymbol{A} A
LATEX基本语法
实用LATEX
$ y_k=\varphi(u_k+v_k)$
$J\alpha(x) = \sum{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}$
注意下面的写法：(右对齐)
$$ y_k=\varphi(u_k+v_k)$$
效果如下：
y k = φ ( u k + v k ) y_k=\varphi(u_k+v_k) yk=φ(uk+vk)
J α ( x ) = ∑ m = 0 ∞ ( − 1 ) m m ! Γ ( m + α + 1 ) ( x 2 ) 2 m + α J\alpha(x) = \sum{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} Jα(x)=∑m=0∞m!Γ(m+α+1)(−1)m(2x)2m+α
注意下面的写法：(右对齐)
(16) y k = φ ( u k + v k ) y_k=\varphi(u_k+v_k) \tag{16} yk=φ(uk+vk)(16)
输入上下标
^表示上标, _表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，要用{}把这些内容括起来当成一个整体。上下标是可以嵌套的，也可以同时使用。例如：
$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$
$f(x)=x_2^3+1$
如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset命令...
实现效果：
(17) x y z = ( 1 + e x ) − 2 x y w , f ( x ) = x 2 3 + 1 {x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} ,f(x)=x_2^3+1} \tag{17} xyz=(1+ex)−2xyw,f(x)=x23+1(17)
微分方程
$$\frac{du}{dt} and \frac{d^2 u}{dx^2}$$
效果如下：
(18) d u d t a n d d 2 u d x 2 \frac{du}{dt} and \frac{d^2 u}{dx^2} \tag{18} dtduanddx2d2u(18)
偏微分方程
$$\frac{\partial u}{\partial t}= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)$$
效果如下：
(19) ∂ u ∂ t = h 2 ( ∂ 2 u ∂ x 2 + ∂ 2 u ∂ y 2 + ∂ 2 u ∂ z 2 ) \frac{\partial u}{\partial t}= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right) \tag{19} ∂t∂u=h2(∂x2∂2u+∂y2∂2u+∂z2∂2u)(19)
分数
$\frac{1}{3}$
$P(v)=\frac{1}{1+exp(-v/T)}$
效果如下：
(20) 1 3 , P ( v ) = 1 1 + e x p ( − v / T ) \frac{1}{3},P(v)=\frac{1}{1+exp(-v/T)} \tag{20} 31,P(v)=1+exp(−v/T)1(20)
开ｎ次方根
$$\sqrt{2},\sqrt[n]{3}$$
效果如下：
(21) 2 , 3 n \sqrt{2},\sqrt[n]{3} \tag{21} 2,n3(21)
向量
$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
实现效果：
(22) a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 \vec{a} \cdot \vec{b}=0 \tag{22} a⋅b=0(22)
积分
$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$
实现效果：
(23) ∫ 0 1 x 2 d x \int_0^1 x^2 {\rm d}x\tag{23} ∫01x2dx(23)
极限运算
$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$
$\frac{1}{\lim_{u \rightarrow \infty}}, \frac{1}{\lim\limits_{u \rightarrow \infty}}$
实现效果：
(24) lim n → + ∞ 1 n ( n + 1 ) , 1 lim u → ∞ , 1 lim u → ∞ \lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)},\frac{1}{\lim_{u \rightarrow \infty}}, \frac{1}{\lim\limits_{u \rightarrow \infty}}\tag{24} n→+∞limn(n+1)1,limu→∞1,u→∞lim1(24)
累加、累乘运算
$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$
$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$
实现效果：
(25) ∑ i = 0 n 1 i 2 , ∏ i = 0 n 1 i 2 \sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2},\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}\tag{25} i=0∑ni21,i=0∏ni21(25)
希腊字母
三角函数与逻辑数学字符
感谢你花时间看我的总结，我是nuoyanli，我是热衷于ACM和大数据的技术宅，谢谢大家！
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