（一）奈氏准则

定义：奈氏准则，是1924年奈奎斯特推导出的准则，是指在理想低通（无噪声，带宽受限）条件 下，为了避免码间串扰，码元的传输速率的上限值 ，极限码元传输速率为 2WBaud。

• M是指离散电平数目，即共有几种码元；

•  W是理想低通信道①的带宽,单位为赫(Hz);

• Baud是波特,是码元传输速率的单位,1波特为每秒传送1个码元.

• 每赫带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元.

（二）香农定理

 定义：

香农定律是关于信道容量的计算的一个经典定律，可以说是信息论的基础。

在高斯白噪声背景下的连续信道的容量

 

其中：B为信道带宽（Hz）；S为信号功率（W）；n0为噪声功率谱密度（W/Hz）；N为噪声功率（W）。

② 由香农定理推出的重要结论：

•  信道容量受三要素B、S、no的限制。

• 提高信噪比S/N可增大信道容量。

• 若，表明无噪声信道的容量为无穷大。

• 若，表明当信号功率不受限制时，信道容量为无穷大。 

•  C随着B的适当增大而增大，但不能无限制的增大，即当

• C一定时，B与S/N可以互换。

• 若信源的信息速率 ，则理论上可实现无误差传输。

   --》百度百科。

 

 

（三）奈氏准则与香农定理：

 

总结：奈奎斯特定理公式和香农公式的主要区别是什么？这两个公式对数据通信的意义是什么？

解析：奈奎斯特定理公式指出了码元传输的速率是受限的，不能任意提高，否则在接收端就无法正确判定码元是1还是0（因为码元之间的相互干扰)。奈奎斯特定理公式是在理想条件下推导出的。在实际条件下，最高码元传输速率要比理想条件下得出的数值还要小些。电信技术人员的任务就是要在实际条件下，寻找出较好的传输码元波形，将比特转换为较为合适的传输信号。需要注意的是，奈奎斯特定理公式并没有对信息传输速率（bit/s）给出限制（也就是可以无限大)。要提高信息传输速率就必须使每个传输的码元能够代表许多个比特的信息，这就需要有很好的编码技术。
      香农公式给出了信息传输速率的极限，即对于一定的传输带宽（以Hz为单位）和一定的信比，信息传输速率的上限就确定了。这个极限是不能够突破的。要想提高信息的极限传输速率，或者必须设法提高传输线路的带宽，或者必须设法提高所传信号的信噪比，此外没有其他办法。至少到现在为止，还没有听说有谁能够突破香农公式给出的信息传输速率的极限。香农公式告诉人们，若要得到无限大的信息传输速率，只有两个办法：要么使用无限大的传输带宽（这显然不可能)，要么使信号的信噪比为无限大，即采用没有噪声的传输信道或使用无限大的发送功率（当然这些也都是不可能的)。

（四）相关计算 

 1.如下图所示，如果连接R2和R3链路的频率带宽为8kHz，信噪比为30dB，该链路实际数据传输率约为理论最大数据传输率的50%，那么该链路的实际数据传输率约为( )。

 

 答：读题，频率带宽，信噪比，该链路实际数据传输率约为理论最大数据传输率的50%-》香农定理

信噪比 30=10log10S/N,  所求==50%8000log₂(1+S/N)=40kb/s

2.若信道在无噪声的情况下的极限数据传输率不小于信噪比为30dB条件下的极限数据传输率，则信号状态数至少是？

答：读题：无噪声-》奈氏   信噪比-》香农定理

 2Wlog₂N >=  Wlog₂(1+S/N)  ,其中信噪比 30=10log10S/N   解得 N>=32

3. 有一条无噪声的8kHz信道，每个信号包含8级，每秒采样24k次，那么可以获得的最大传输速率是( )。 

答 ：读题：无噪声-》奈氏 ,题中每秒采样24k次 是无效信息

带公式得：最大数据传输率=2H*log2V  =2*8*3=48kHz

4.一个信道每1/8s采样一次，传输信号共有16种变化状态，最大数据传输率是( )。 

 答：读题，一个信道每1/8s采样一次：采样频率为8Hz，最大数据传输率=8*log2(16)=32bit/s

5.