目录

第一课： 《编译原理求语法树的短语和直接短语等等》

第二课：《消除左递归消除回朔的方法》

第三课：《如何求First集和Follow集》

课上练习：《LL(1)文法》

第一种求LL(1)文法的方式（用SELECT集合）

第二种求LL(1)文法的方式（用公式）​​​​​​​

给出输入串的分析过程怎么写？

 第五课：《构建LR(0)分析表》

第六课：《SLR(1)分析表》

第六课：《 确定有限自动机(DFA) 》 

第一课： 《编译原理求语法树的短语和直接短语等等》

二义性是什么？

如果最左推导和最右推导的结果不一致，那么说明文法有二义性

短语是什么？

找短语就是找能长叶子的结点，有五个如图圆圈标号1 2 3 4 5

直接短语（简单短语）：说简单点就是一个孩子一个爹，本题中的i

素短语：在短语中找，至少含有一个终结符，且不含其他更小素短语

例题：

画出语法树：

短语：就是非叶子结点生成的叶子结点。

直接短语就是：一个孩子一个爹，这里是S、a

句柄就是：在树最左边的直接短语，那就是S

第二课：《消除左递归消除回朔的方法》

消除左递归：

先将后面的B往前提，然后新建一个A‘，然后A’->除了A的所有往前移A‘/空串

如果不是本文法的则不是左递归，直接写即可。 

消除回溯：

含公共左因子a的提出来，然后给一个A‘，如果不含则不提。

 A‘->（除了公共因子a的所有）/（如果只有a就是空串）/（没有a的已经在上一部提出，不用再写）

例题：

 第一条为回溯，第二条为坐递归。答案为蓝色字体

第三课：《如何求First集和Follow集》

如何求FIRST集和FOLLOW集？

First集看的是产生式的左边，Follow集看的是产生式的右边。

FIRST集如何写？

看产生式的左边：1.如果是终结符就直接写 2.如果是非终结符就到该产生式中去找

 较为复杂的FIRST集的解决

FOLLOW集如何写？

看产生式的右边：有以下三步

(1) 若B后为空，则将产生式右边的FOLLOW(A)集加入FOLLOW(B)集

(2) 若B后不为空：

        后面跟着终结符：终结符直接加入FOLLOW(B)集中

        后面跟着非终结符：将非终结符的FIRST集加入FOLLOW(B)集中

        ⚠️如果跟着非终结符能推出的是空的话，那又回到了(1)的情况来解决

例题： 

课上练习：《LL(1)文法》

第一种求LL(1)文法的方式（用SELECT集合）

（1）根据FIRST集合和FOLLOW集合求出SELECT集

                - 具体方法是：

                - 如果不能推出空串，就用FIRST集；

                - 如果能推出空串就填FOLLOW集；

（2）如果每条推导式推出来的两个SELECT集没有交集，则是LL(1)文法

（3）写出LL(1)分析表

                -具体方法是：

                -如果推出的不是空集，将推导式填入对应FIRST集中的元素区域；

                -如果推出的是空集，则填入对应FOLLOW集合的元素区域；

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第二种求LL(1)文法的方式（用公式）

怎么求LL(1)文法的分析表？

（1）消除左递归，消除回溯

（2）写出改造后的文法G'(A)

（3）写出FIRST集，FOLLOW集

（4）构造G‘(A)的LL(1)分析表

分析表的写法：

（1）FIRST集中能推出终结符的直接写入

（2）推导式如果可以推导出空串，就将对应FOLLOW集对应表中终结符讲推导式写入

如何判断是否为LL(1)文法？

我们要分析改造后的文法中G'(A)的产生式中能产生两项的式子。

如下，A产生a/B：

        如果B不是空串，且FIRST集不相交，则为LL(1)文法；

        如果B为空串，且FIRST(a)集与FOLLOW(A)不相交，则为LL(1)文法；

判断是否为LL(1)文法的例子：

改造文法：

判断过程：

两个产生式的B都是空串，所以比较公式为：

产生式右边第一项的FIRST集和产生式左边的FOLLOW集。

（1）对于A‘->AB1/空        比较FIRST(A)与FOLLOW(A')不相交✅

（2）对于B‘->bB'/空        比较FIRST(b)与FOLLOW(B')不相交✅

结论：

为LL(1)文法。

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给出输入串的分析过程怎么写？

第一类题目（所用规则）

需要注意的：

当我们写了所用规则时，输入串就不动，只动分析栈；

当我们懂了分析栈时，输入串要动，不写所用规则；

第二类题目（当前输入符号）

给出输入串aad1#用上述的G'[A]改造后文法分析。

解题思路：

（1）注意是反着压入，每次用符号站最右边与当前输入符号比较

（2）如果相同，则将输入串对应的最左符号消去

（3）如果不相同，则继续向下分析

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 第五课：《构建LR(0)分析表》

试构造下述文法的LR(0)分析表？

（0）构建流程：

（1）首先将每一个推导式分开写出，并且标上序号

 （2）写出构造簇：将每个推导式前面加一个 · 符号

 （3）看其要经过一个什么符号，经过相同的放在一个框内

 （4）完成(3)后，如果后面的符号是非终结符，那就要将其对应的构造簇全部写下

 （5）如果是重复的情况，就直接指向对应的框即可

 （6）分析完I0分析I1直到全部分析完，如下画出DFA表。

如何画出ACTION GOTO表？

很简单哒！

当我们得出了上面的表，显然：

从I0经过一个E到达I1，将1写入表中。

从I0经过一个T到达I2，将2写入表中。

从I0经过一个(到达I3，将S3写入表中。（⚠️此时是终结符，我们需要写入的是S3）

 如果·符号在最后面，那就整行都填上，r(推导式结束标号)

 最终表：

第六课：《SLR(1)分析表》

试构造下述文法的SLR(1)分析表：

（1）根据文法，消除左递归，消除回溯，写出改造后的文法G‘[A]

（2）根据G'[A]画出DFA表

        ⚠️当·符号右边是一个非终结符，我们需要将其推导式再次写进框内

 （3）根据这个表来画ACTION GO图

        ⚠️与之前不同的是原来结束写r的那一行先不要写，把他的文法的FOLLOW集求出来

        ⚠️而后再在对应FOLLOW集中对应终结符的位置写上r2即可（就不用整行全写了）

如何确定其是一个SLR(1)的文法？

找出一个框内，点在结尾，并且点在终结符前。

判断 (此终结符) 与 (点在结尾的推导式) 的 (左边的FOLLOW集)相交为空。

为空则为SLR(1)文法。

例题：

写出活前缀DFA：

每次移动·符号，如果后面是非总结符就将其构造簇全部加入。

判断是否为SLR(1)文法：

以上并没有一个框内，·在末尾，并且·不在末尾。所以不包含冲突，即为SLR(1)文法。

画出ACTION GOTO表：

终结符用S表示，非终结符用数字表示；

如果结束了，就用acc表示；

如果结束了，就去找FOLLOW(左侧元素)，配合r填入表中；

第六课：《 确定有限自动机(DFA) 》 

DFA的状态转换图与状态转换矩阵

（1）状态转换图：

S0经过a去S1，S0经过b去S2，S1经过a去S1，S1经过b去S2...终态S2画两个圈

（2）状态转换矩阵：

列是三个状态，横是过程元素，f是映射关系，S0是初态，S2是终态

S0经过a去S1，S0经过b去S2，S1经过a去S1，S1经过b去S2

NFA的状态转换图与状态转换矩阵

状态转换图和DFA一样，只不过NFA有可能同时去多个状态

状态转换表也有可能写多个

NFA正则表达式

NFA转换规则 

例题：

⚠️正则闭包改写为克林闭包：R+ = RR*

DFA正则表达式

画出转换表：

第一行第一列的就是起始将空串合并

Ia就是I经过a能到达哪里

Ib就是I经过b能到达哪里

然后将没出现过的Ia、Ib向下挪

 转换矩阵：将对应集合标号即可

DFA：根据转换矩阵画出DFA表

⚠️转换矩阵中含有Y的表明是终态

化简完后：

化简规则：输入a和b如果都能去到相同的地方那就归为一类。