🔥 题目​

​随着互联网的普及与应用，网上购物和物流业务迅速增长。卡车具有载重量大的优势，无人机速度快，可以不受道路拥堵或车辆不可达的影响执行任务。某公司希望引入无人机来提高配送效率，让无人机与卡车协同完成配送任务。有的包裹由卡车负责派送，有的由卡车上装载的无人机派送，卡车既承担派送包裹任务，又充当无人机流动仓库的角色。每个派送区域都有一个配送中心，卡车装载无人机和包裹从配送中心出发，在合适的客户点，卡车发射无人机为附近的客户运送包裹，当无人机工作时，卡车继续行驶前往其他客户点配送包裹，无人机完成配送任务后立即返回卡车，卡车上的司机在客户点为无人机换电池、装载包裹并发送和回收无人机，发射点和回收点可以不同，卡车把装载的包裹全部送完后返回中心进行下一轮的派送，直到中心的所有包裹全都派送完成。图1给出了一辆卡车与无人机的配送路线方案。卡车载着无人机和包裹从配送中心1出发，依次到达客户9和3派送包裹，并在客户3处发送无人机去往客户7处派送包裹，之后无人机返回到客户3处的卡车，卡车为无人机装载货物更换电池并发送无人机到客户6处派送包裹，同时卡车继续前行依次到客户4和客户10派送包裹，并在客户10处与返回的无人机汇合，卡车载着无人机继续前行依次为客户2和客户5派送包裹，在客户5处发送无人机为客户8运送包裹，无人机完成任务后返回到行进至中心1处的卡车。

假设该公司卡车的最大载重量为3吨，无人机的最大装载量为50kg，卡车的速度为30km/h.无人机的速度是卡车速度的1.5倍，无人机发射和回收的服务时间均为2分钟。请用数学建模的方法为该中心解决如下问题。

（1） 一辆卡车搭载一架无人机从配送中心出发协同向某区域内的客户进行配送，每个客户必须由卡车或其搭载的无人机配送物品，完成后回到中心，如何最快地完成配送任务。为便于控制，卡车只能在客户点或配送中心发射和回收无人机，无人机每次只能服务一个客户，完成后返回卡车。为方便计算，已将实际数据转化为直角坐标系中的相对位置坐标，客户和配送中心的坐标见附件1。就附件1的数据，分别给出没有无人机协助时卡车的配送路线，有无人机协助时，卡车和无人机的配送路线。

（2） 如果配送的是应急物资，要求在2小时之内派送完所有物资，公司至少需要派出多少卡车和无人机？假设公司有3辆分别载有一个无人机的卡车，如何规划各卡车和无人机的配送路线使在尽可能短的时间之内完成配送任务？应急物资需求点的位置和需求信息见附件2。

（3） 如果有的需求点卡车不可达无人机可达，有的需求点卡车可达无人机不可达，有的需求点两者都可达，又该如何规划卡车和无人机的配送路线使在尽可能短的时间之内完成配送任务？

📣 思路

结合无人机和卡车协同配送的优化方案

随着互联网的普及与应用，网上购物和物流业务迅速增长。卡车具有载重量大的优势，无人机速度快，可以不受道路拥堵或车辆不可达的影响执行任务。某公司希望引入无人机来提高配送效率，让无人机与卡车协同完成配送任务。有的包裹由卡车负责派送，有的由卡车上装载的无人机派送，卡车既承担派送包裹任务，又充当无人机流动仓库的角色。

以下是一些结合无人机和卡车协同配送的优化方案：

1. 路线规划优化:

• 基于客户密度和距离的动态路线规划: 结合客户密度和距离信息，动态调整卡车和无人机的路线，使无人机优先配送距离较远、密度较低的区域，卡车则负责配送距离较近、密度较高的区域，提高整体配送效率。

• 考虑交通状况的实时路线调整: 利用实时交通信息，动态调整卡车和无人机的路线，避开拥堵路段，缩短配送时间。

• 多无人机协同配送: 在配送密度较高的区域，可以考虑使用多架无人机协同配送，进一步提高效率。

2. 任务分配优化:

• 基于包裹重量和体积的智能任务分配: 根据包裹重量和体积，智能分配无人机和卡车的配送任务，充分利用无人机的速度优势和卡车的载重量优势。

• 考虑无人机续航能力的动态任务调整: 实时监控无人机电量，当电量低于一定阈值时，动态调整任务分配，避免无人机中途返航，影响配送效率。

3. 换电和装载优化:

• 移动换电站: 在配送路线中设置移动换电站，为无人机提供快速换电服务，缩短无人机停机时间，提高配送效率。

• 无人机自动装载系统: 开发无人机自动装载系统，减少人工操作时间，提高装载效率。

4. 安全保障优化:

• 无人机飞行安全保障系统: 建立无人机飞行安全保障系统，实时监控无人机飞行状态，及时预警并采取措施，确保无人机安全飞行。

• 与空域管理部门的协调: 与空域管理部门协调，获得无人机飞行许可，并遵守相关飞行规则，确保无人机安全运营。

5. 成本优化:

• 无人机租赁模式: 采用无人机租赁模式，降低一次性投入成本。

• 无人机集群管理系统: 开发无人机集群管理系统，提高无人机利用率，降低运营成本。

6. 数据分析和优化:

• 收集配送数据: 收集卡车和无人机的配送数据，包括路线、时间、电量等信息。

• 数据分析和优化: 对收集到的数据进行分析，不断优化路线规划、任务分配、换电和装载等环节，提高整体配送效率。

通过以上方案的优化，可以有效提高无人机和卡车协同配送的效率，降低成本，为用户提供更加便捷、高效的配送服务。

此外，还需要考虑以下因素:

• 法律法规： 确保无人机配送符合相关法律法规，例如无人机飞行高度、载重量等限制。

• 公共安全： 确保无人机配送不会对公共安全造成威胁，例如避免无人机在人群密集区域飞行。

• 环境保护： 确保无人机配送不会对环境造成污染，例如使用环保的无人机电池。

通过综合考虑以上因素，可以实现无人机和卡车协同配送的成功应用，为物流行业带来新的发展机遇。

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1 各类智能优化算法改进及应用

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2 机器学习和深度学习方面

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合