集合A的幂集是由集合A的所有子集所组成的的集合。

如：A={1，2，3}，则A的幂集P（A）={{1，2，3}，{1，2}，{1，3}，{1}，{2，3}，{2}，{3}，{ }}。

求一个集合的幂集就是求一个集合的所有的子集，方法有穷举法，分治法，回溯等

输入：n

输出：集合｛1,2,...,n｝的幂集

这里采用一个递归的解法，递归思想如下：

0 -> {}

1 -> {} {1}

2 -> {} {1} {2} {1,2}    说明：就是1得出的结果每个都加上2，和原来的1的幂集构成新的幂集。

3 -> {} {1} {2} {1,2} {3} {1,3} {2,3} {1,2,3}  说明：前半部分和2还是一摸一样，后半部分就是2的结果每个都添个3。

…… 不过这个想法我似乎没实现

第二个想法：{1，2，3}的幂集就是选择每个集合内元素是否出现，即1出现与否，2出现与否，3出现与否... 然后想要得到所有结果就遍历0-7，即000-111。0或者1代表了该元素是否被选取。于是有了代码里的 移位(<<) 与(&) 操作

#include <iostream> 
#include <math.h> 
using namespace std; 

void printPowerSet(int *set, int set_size) 
{ 
	unsigned int pow_set_size = pow(2, set_size);    // 幂集集合个数为2^n 
	int counter, j; 
	
	/*Run from counter 000..0 to 111..1*/
	for(counter = 0; counter < pow_set_size; counter++) { 
		cout<<"{";
		for(j = 0; j < set_size; j++) { 
			/* 1<<0 = 1	 1<<1 = 10	1<<2 = 100
			eg.counter = 7 = 111    
			那么  set[0] set[1] set[2]都要输出 
			*/
			if(counter & (1 << j)) 
				cout << set[j]<<" "; 
		} 
		cout<<"}"; 
	} 
} 


/*Driver code*/
int main() 
{ 
	cout<<"n=?"<<endl;
	int n;
	cin>>n; 
	int set[n];
	for (int i=0;i<n;i++) set[i] = i+1;
	printPowerSet(set, n); 
	return 0; 
} 

n=?
3
{}{1 }{2 }{1 2 }{3 }{1 3 }{2 3 }{1 2 3 }
-------------------------------- 

实现的磕磕巴巴的，好难，还是参考别人的，我真菜，真的。 

参考：

https://www.geeksforgeeks.org/power-set/

https://www.bilibili.com/video/BV1PE411f7Kx?t=294

https://stackoverflow.com/questions/41629583/if-counter-1j-what-does-this-statement-mean-and-how-it-works/41629671#41629671