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⛄一、 DS证据理论不确定性信息融合

1 数据融合（信息融合）
将经过集成处理的多传感器信息进行合成，形成一种对外部环境或被测对象某一特征的表达方式称为信息融合。常见由以下几种信息融合方法。
（1）综合平均法，即把各传感器数据求平均，乘上权重系数；
（2）贝叶斯估计法，通过先验信息和样本信息得到后验分布，再对目标进行预测；
（3）D-S法，采用概率区间和不确定区间判定多证据体下假设的似然函数进行推理；
（4）神经网络法，以测量目标的各种参数集为神经网络的输入，输出推荐的目标特征或权重；
（5）kalman法、专家系统法等。。。

2 案例
根据文献[1]给出的题目：假设机器故障空间：Θ={F1,F2,F3}，证据空间为E={E1,E2,E3}，基于给出证据的基本信任度指派值BPA如表1所示：
表 1 例子中的BPA值

已知给定冲突因素：k1,2=0.52，k1,3=0.26，k2,3=0.605，重要性指数矩阵W*：

试利用传统的证据理论融合方法与文章中给出的修正的方法分别计算证据的融合结果，计算{F1}、{F2}、{F2,F3}的信任值Bel()和似然值Pl()，并对比作业中的结果与文献中的结果。

解：具体解题过程请参考文献[1]中的方法与程序，图1所示为使用不同方法的融合结果汇总：

可以看出使用传统的证据理论融合方法，并不能很好的确定最终的判定结果。但使用文中的方法修正后，融合结果显示使用F1的重要性指数加权后修正的BPA值融合后F1的信任度大大增加。图2(a) (b) © (d)分别计算了使用不同方法融合后每一条证据的信任值与似然值，以及分别的信任区间。
图3为使用柱状图表示的融合结果。与文献[1]对比可知，计算结果完全相同，说明程序中所用算法与文献提供的方法一致，计算结果没有错误。

⛄二、部分源代码

function z=DS_fusion(x,y)

%融合两组可信度分配值

[nx,mx]=size(x);
if 1~=nx
disp(‘x应为行向量’);
return;
end

[ny,my]=size(y);
if 1~=ny
disp(‘y应为行向量’);
return;
end

if mx~=my
disp(‘x,y列数应相等’);
return;
end

k = x(1,1)(y(1,2)+y(1,3))+y(1,1)(x(1,2)+x(1,3));

for i =1:mx
z(1,i) = x(1,i)*y(1,i)+x(1,i)*y(1,mx)+y(1,i)*x(1,mx);
if i == 2
z(1,i) = z(1,i)+x(1,i)*y(1,i+1)+y(1,i)*x(1,1+i);
elseif i == mx
z(1,i) = z(1,i)/3;
end
z(1,i) = z(1,i)/(1-k);
end
% z(1,mx) = x(1,mx)*y(1,mx)/(1-k);

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]陈寅,林良明,颜国正.D-S证据推理在信息融合应用中的存在问题及改进[J].系统工程与电子技术. 2000,(11)

[2]邓肯·麦克尼尔.多传感器数据融合：基于卡尔曼滤波和神经网络的方法[M].机械工业出版社, 2005

3 备注
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