高斯滤波是一种基于正态分布（或称高斯分布）函数的图像处理滤波技术。它的主要功能是对图像进行平滑处理，从而减少噪声，同时比简单的均值滤波保留更多的图像细节。

高斯滤波通过加权平均的方式处理图像像素，即每个像素的值不仅取决于它自身，还取决于其周围像素的值，但距离中心越远的像素权重越低。权重的分布遵循高斯函数（钟形曲线），因此称为高斯滤波。

1. 高斯滤波的数学定义

1. （x，y）是像素的相对坐标，表示该点与中心点的距离。
2. σ 是高斯分布的标准差，决定了高斯函数的宽度（即像素点在中心点（即均值处）附近的分布程度）。值越大，滤波器越模糊，噪声去除能力更强，但图像细节可能丢失更多。【标准差越大，说明像素点出现在离中心点更远的地方，而在较远的地方标准差更大，更适合进行去除噪声，因为会考虑更多的像素信息。较小的标准差则更适合保留细节，去噪效果弱】
3. exp 指的是指数函数。

这个公式描述了二维空间中，离中心像素越远的像素，其权重越低。中心像素周围的像素参与计算时，离得越近权重大，离得越远权重越小。

2. 高斯滤波的应用步骤

1. **生成高斯滤波器：**首先根据需要的滤波器大小（如3x3、5x5）和标准差 σ 生成高斯核，即权重矩阵。
2. **卷积操作：**将滤波器与图像做卷积。对于每个像素，取它和它周围的像素值，按照滤波器的权重进行加权求和，生成新的像素值。
3. **输出平滑图像：**卷积操作遍历整个图像，生成去噪后的平滑图像。