这是一份关于 Pinocchio 库的速查表，Pinocchio 是一个用于机器人运动学和动力学计算的 库。速查表涵盖了 Pinocchio 库的各个方面，提供了常用功能的代码示例，方便用户快速查阅。以下是对文档内容的详细总结：

1. 安装与导入

• 安装

  ：使用 conda install -c conda - forge pinocchio 进行安装。

• 导入

  ：import pinocchio as pin 和 from pinocchio.utils import *。

• 文档查看

  ：使用 pin.Model? 查看文档。

2. 空间量操作

• 变换（SE3）

  ：涉及创建、单位变换、随机变换、逆变换、作用操作、对数和指数运算等。

• 空间速度、加速度、力、惯性

  ：定义、获取线性和角分量以及 SE3 作用操作。

• 几何

  ：四元数和角轴的表示。

• 转换器

  ：SE3 与 (x,y,z,quat) 之间的转换。

3. 数据与模型

• 数据（Data）

  ：与模型相关的数据存储，包含关节数据、位置、速度、加速度、力、质量矩阵等。

• 模型（Model）

  ：运动学树的模型定义，包括名称、关节、放置、惯性等属性，以及添加关节、帧等方法。

4. 解析器

支持加载 URDF 和 SDF 文件，分别使用 pin.buildModelFromUrdf 和 pin.buildModelFromSdf 函数。

5. 参考帧

介绍了 WORLD、LOCAL 和 LOCAL_WORLD_ALIGNED 三种坐标系。

6. 帧操作

包括更新帧位置、获取帧速度、加速度、雅可比矩阵及其时间变化等。

7. 配置操作

如随机配置、中性配置、归一化、差分、距离计算、插值和积分等，以及相应的偏导数计算。

8. 碰撞检测

提供更新碰撞对象位置、检测碰撞、计算碰撞距离等功能的函数。

9. 质心计算

计算总质量、子树质量、质心位置和质心雅可比矩阵。

10. 能量计算

计算动能、势能和机械能。

11. 运动学

正向运动学及其导数计算，获取关节速度和加速度的偏导数。

12. 雅可比矩阵

计算全模型和关节的雅可比矩阵及其时间变化。

13. 动力学

• 正向动力学

  ：使用 Articulated - Body 算法和 Composite Rigid - Body 算法。

• 逆向动力学

  ：使用 Recursive Newton - Euler 算法，计算广义重力和相关导数。

14. 质心动量

计算质心动量及其时间导数。

15. 通用计算

使用 pin.computeAllTerms 计算所有项。

16. 回归器

包括运动学回归器、静态回归器、身体回归器、关节扭矩回归器等。

17. 接触相关

• 接触雅可比矩阵

  ：获取约束模型的运动学雅可比矩阵。

• 接触动力学

  ：处理有接触的约束动力学和冲击动力学。

• 约束动力学

  ：分配内存、进行正向动力学计算及其导数计算。

• 冲击动力学

  ：处理有接触约束的冲击动力学及其导数计算。

18. 乔列斯基分解

对关节空间惯性矩阵进行乔列斯基分解，求解线性方程和计算逆矩阵。

19. 查看器

创建查看器、加载模型、初始化、显示模型，添加基本形状（球体、盒子），并改变几何形状的位置。

这张图片展示了Pinocchio库的使用指南和相关操作。内容包括如何安装和导入Pinocchio库，空间量的变换、速度、加速度、力、惯性、几何转换以及数据相关的操作。

开始 Get started

• 简单安装：conda install -c conda-forge pinocchio

• 导入：import pinocchio as pin

• 从pinocchio.utils导入：from pinocchio.utils import *

• 文档：pin.Model?

空间量 Spatial quantities

变换

• SE3：aMb = pin.SE3(aRb, apb)

• 单位变换：M = pin.SE3(1) or pin.SE3.Identity()

• 随机变换：pin.SE3.Random()

• 旋转矩阵：M.rotation

• 平移向量：M.translation

• SE3逆：bMa = aMb.inverse()

• SE3作用：aMc = aMb * bMc

• 作用矩阵：aXb = aMb.action

• 齐次矩阵：aHb = aMb.homogeneous

• log操作SE3 → 6D：pin.log(M)

• exp操作：pin.exp(M)

空间速度

• 运动：m = pin.Motion(v, w)

• 线性加速度：m.linear

• 角加速度：m.angular

• SE3作用：v_a = aMb * v_b

空间加速度

• 用于算法：a = (ω, ν̇)

• 获取经典加速度：a' = a + (0, ω × ν)

• pin.classicAcceleration(v, a, [aMb])

空间力

• 力：f = pin.Force(l, n)

• 线性力：f.linear

• 扭矩：f.angular

• SE3作用：f_a = aMb * f_b

空间惯性

• 惯性：Y = pin.Inertia(mass, com, I)

• 质量：Y.mass

• 质心位置：Y.lever

• 转动惯量：Y.inertia

几何

• 四元数：quat = pin.Quaternion(R)

• 角轴：aa = pin.AngleAxis(angle, axis)

有用的转换器

• SE3 → (x, y, z, quat)：pin.se3ToXYZQUAT(M)

• (x, y, z, quat) → SE3：pin.XYZQUATToSE3(vec)

数据 Data

• 与模型相关的数据：data = pin.Data(model) 或 data = model.createData()

• 关节数据：data.joints

• 关节/[框架]位置：data.oMi / [data.oMf]

• 关节速度：data.v

• 关节加速度：data.a

• 关节力：data.f

• 质量矩阵：data.M

• 非线性效应：data.nle

• 质心动量：data.hg

• 质心矩阵：data.Ag

• 质心惯性：data.Ig

这张图片展示了一个关于运动学树模型的指南，包含了模型、解析器、参考框架和框架的相关信息。

模型 Model

运动学树模型    model = pin.Model()


• 模型名称：model.name

• 关节名称：model.names

• 关节模型：model.joints

• 关节位置：model.placements

• 链接惯性：model.inertias

• 框架：model.frames

• 位置变量数量：model.nq

• 速度变量数量：model.nv

方法

• 使用 ? 获取文档和输入参数

• 添加关节：model.addJoint

• 添加身体到关节：model.appendBodyToJoint

• 添加框架：model.addFrame

• 将子模型添加到父模型：model.appendModel

• 构建简化模型：model.buildReducedModel

解析器 Parsers

• 加载URDF文件：pin.buildModelFromUrdf(filename,[root_joint])

• 加载SDF文件：pin.buildModelFromSdf(filename,[root_joint], root_link_name,parent_guidance)

参考框架 Reference Frames

坐标系（CS）

• 世界坐标系（WORLD）：world CS

• 局部坐标系（LOCAL）：local CS of the joint

• 局部坐标系对齐世界坐标系（LOCAL_WORLD_ALIGNED）：local CS aligned with WORLD axis

框架 Frames

• 更新所有操作框架的位置：pin.updateFramePlacements(model, data)

• 当前框架相对于原点的位置：data.oMf

• 框架速度：pin.getFrameVelocity(model, data, frame_id, ref_frame)

• 框架加速度：pin.getFrameAcceleration(model, data, frame_id, ref_frame)

• 经典框架加速度：pin.getFrameClassicalAcceleration(model, data, frame_id, ref_frame)

• 框架位置：pin.framesForwardKinematics(model, data, q)

• 框架雅可比矩阵：pin.computeFrameJacobian(model, data, q, frame_id, ref_frame)

• 框架雅可比矩阵时间变化：pin.frameJacobianTimeVariation(model, data, q, v, frame_id, ref_frame)

• 空间速度的偏导数：pin.getFrameVelocityDerivatives(model, data, frame_id, ref_frame)

• 空间速度的偏导数：pin.getFrameVelocityDerivatives(model, data, joint_id, placement ref_frame)

• 空间加速度的偏导数：pin.getFrameVelocityDerivatives(model, data, frame_id, ref_frame)

• 空间加速度的偏导数：pin.getFrameAccelerationDerivatives(model, data, joint_id, placement ref_frame)

这张图片展示了一个关于机器人动力学和运动学的函数库的表格。表格分为四个部分：配置、碰撞、质心和能量。每个部分列出了相关的函数及其参数。

配置 Configuration

• 随机配置：pin.randomConfiguration(model, [lower_bound, upper_bound])

• 中性配置：pin.neutral(model)

• 归一化配置：pin.normalize(model, q)

• 配置差异：pin.difference(model, q1, q2)

• 配置距离：pin.distance(model, q1, q2)

• 配置平方距离：pin.squareDistance(model, q1, q2)

• 插值配置：pin.interpolate(model, q1, q2, alpha)

• 积分配置：pin.integrate(model, q, v)

• 差异的偏导数：pin.dDifference(model, q1, q2, [arg_pos])

• 积分的偏导数：pin.dIntegrate(model, q, v, [arg_pos])

碰撞 Collision

• 碰撞物体的放置：pin.updateGeometryPlacements(model, data, geometry_model, geometry_data, [q])

• 所有对的碰撞检测：pin.computeCollisions(model, data, geometry_model, geometry_data, q)

• 单对的碰撞检测：pin.computeCollisions(geometry_model, geometry_data, pair_index)

• 碰撞距离：pin.computeDistance(geometry_model, geometry_data, [pair_index])

• 每对的碰撞距离：pin.computeDistances([model, data], geometry_model, geometry_data, [q])

• 几何体积半径：pin.computeBodyRadius(model, geometry_model, geometry_data)

• 宽相碰撞：pin.computeCollisions(broadphase_manager, callback)

• 宽相碰撞（首次碰撞停止）：pin.computeCollisions(broadphase_manager, stop_at_first_collision)

• 宽相碰撞（带参数）：pin.computeCollisions(model, data, broadphase_manager, q, stop_at_first_collision)

• 正向运动学更新几何放置：pin.computeCollisions(model, data, broadphase_manager, q, stop_at_first_collision)

质心 Center of Mass

• 模型总质量：pin.computeTotalMass(model, [data])

• 每个子树的质量：pin.computeSubtreeMasses(model, data)

• 质心（COM）：pin.centerOfMass(model, data, q, [v, a], [compute_subtree_com])

• 质心雅可比矩阵：pin.jacobianCenterOfMass(model, data, [q], [compute_subtree_com])

能量 Energy

• FK和动能：pin.computeKineticEnergy(model, data, [q, v])

• FK和势能：pin.computePotentialEnergy(model, data, [q, v])

• FK和机械能：pin.computeMechanicalEnergy(model, data, [q, v])

这张图片展示了一个关于运动学、雅可比矩阵、正向动力学、逆向动力学、质心、通用和运动学回归器的函数和方法的表格。每个部分都列出了相关的函数和方法，并提供了相应的调用语法。

运动学 (Kinematics)

• 正向运动学 (FK): pin.forwardKinematics(model, data, q, [v, [a]])

• FK 导数:

  • 世界 (WORLD): pin.computeForwardKinematicsDerivatives(model, data, q, v, a)

  • pin.getJointVelocityDerivatives(model, data, joint_id, pin.ReferenceFrame.WORLD)

  • 局部 (LOCAL): pin.getJointAccelerationDerivatives(model, data, joint_id, pin.ReferenceFrame.LOCAL)

雅可比矩阵 (Jacobian)

• 全模型雅可比矩阵 → data.J: pin.computeJointJacobians(model, data, [q])

• 关节雅可比矩阵: pin.getJointJacobian(model, data, joint_id, ref_frame)

• 全模型 dJ/dt: pin.computeJointJacobiansTimeVariation(model, data, q, v)

• 关节 dJ/dt: pin.getJointJacobianTimeVariation(model, data, joint_id, ref_frame)

正向动力学 (Forward Dynamics)

• 铰接体算法 (Articulated-Body Algorithm) ̈q: pin.aba(model, data, q, v, tau, [f_ext])

• 关节空间惯性矩阵逆 (Joint Space Inertia Matrix Inv): pin.computeMinverse(model, data, [q])

• 复合刚体算法 (Composite Rigid-Body Algorithm): pin.crba(model, data, q)

逆向动力学 (Inverse Dynamics)

• 递归牛顿-欧拉算法 (Recursive Newton-Euler Algorithm): pin.rnea(model, data, q, v, a, [f_ext])

• 广义重力 (generalized gravity): pin.computeGeneralizedGravity(model, data, q)

• dtau_dq, dtau_dv, dtau_da: pin.computeRNEADerivatives(model, data, q, v, a, [f_ext])

质心 (Centroidal)

• 质心动量 (Centroidal momentum): pin.computeCentroidalMomentum(model, data, [q, v])

• 质心动量 + 时间导数 (Centroidal momentum + time derivatives): pin.computeCentroidalMomentumTimeVariation(model, data, [q, v, a])

通用 (General)

• 所有项 (all terms) (查看文档): pin.computeAllTerms(model, data, q, v)

运动学回归器 (Kinematic Regressor)

• 运动学回归器: pin.computeJointKinematicRegressor(model, data, joint_id, ref_frame, [placement])

• 运动学回归器: pin.computeFrameKinematicRegressor(model, data, frame_id, ref_frame)

这个表格提供了关于运动学、雅可比矩阵、正向和逆向动力学、质心、通用方法和运动学回归器的详细函数和方法信息。

这张图片展示了一个关于动力学和运动学计算的函数列表。每个函数都属于不同的类别，包括回归器、接触雅可比矩阵、接触动力学、约束动力学、冲击动力学和Cholesky分解。每个类别下列出了相关的函数名称和调用方法。

回归器 Regressor

• 静态回归器：pin.computeStaticRegressor(model, data, q)

• 身体回归器：pin.bodyRegressor(velocity, acceleration)

• 附加到关节的身体回归器：pin.jointBodyRegressor(model, data, joint_id)

• 附加到框架的身体回归器：pin.frameBodyRegressor(model, data, frame_id)

• 关节扭矩回归器：pin.computeJointTorqueRegressor(model, data, q, v, a)

接触雅可比矩阵 Contact Jacobian

• 约束模型的运动学雅可比矩阵：pin.getConstraintJacobian(model, data, contact_model, contact_data)

• 一组约束模型的运动学雅可比矩阵：pin.getConstraintJacobian(model, data, contact_models, contact_datas)

接触动力学 Contact Dynamics

• 带有接触的约束动力学：pin.forwardDynamics(model, data, [q, v,] tau, constraint_jacobian, constraint_drift, damping)

• 带有接触的冲击动力学：pin.impulseDynamics(model, data, [q,] v_before, constraint_jacobian, restitution_coefficient, damping)

• 约束矩阵的逆：pin.computeKKTContactDynamicMatrixInverse(model, data, q, constraint_jac, damping)

约束动力学 Constraint Dynamics

• 分配内存：pin.initConstraintDynamics(model, data, contact_models)

• 带有接触约束的约束动力学：pin.constraintDynamics(model, data, q, v, tau, contact_models, contact_datas, [prox_settings])

• 带有运动学约束的约束动力学导数：pin.computeConstraintDynamicsDerivatives(model, data, contact_models, contact_datas, prox_settings)

冲击动力学 Impulse Dynamics

• 带有接触约束的冲击动力学：pin.impulseDynamics(model, data, q, v, contact_models, contact_datas, r_coeff, mu)

• 冲击动力学导数：pin.computeImpulseDynamicsDerivatives(model, data, contact_models, contact_datas, r_coeff, prox_settings)

Cholesky分解

• 关节空间惯性矩阵的Cholesky分解：pin.cholesky.decompose(model, data)

• x of Mx = y：pin.cholesky.solve(model, data, v)

• 关节空间惯性矩阵的逆：pin.cholesky.computeMinv(model, data)

这张图片展示了一个名为“Viewer”的工具的使用指南。

查看器 Viewer

开始使用

• 创建查看器: mv = pin.visualize.MeshcatVisualizer

• 加载模型: viz = mv(model, collision_model, visual_model)

• 初始化: viz.initViewer(loadModel=True)

• 显示: viz.display(q)

添加基本形状

• 球体: viz.viewer[name].set_object(meshcat.geometry.Sphere(size), material)

• 盒子: viz.viewer[name].set_object(meshcat.geometry.Box([sizex, sizey, sizez]), material)

显示

• 更改几何体 [name] 的位置: 
  viz.viewer[name].set_transform(meshcat.transform(xyzquat_placement))