【题目链接】

ybt 2028：【例4.14】百钱买百鸡
题目翻译：公鸡5钱1只，母鸡3钱1只，小鸡1钱3只，花100钱买到100只鸡，请问公鸡，母鸡，小鸡各几只。

【题目考点】

1. 枚举

【解题思路】

解法1：枚举a，b，c三个变量

设公鸡a只，母鸡b只，小鸡c只，则有方程组：
$5a+3b+c/3=100$
$a+b+c=100$
a，b，c是整数，且c是3的倍数
根据方程可得:
$0\le 5a\le 100\Rightarrow 0\le a\le 20$
$0\le 3b\le 100\Rightarrow 0\le b\le 33$
$0\le c\le 100$

• 枚举对象：a，b，c
• 枚举范围：
  a，b，c是整数
  $0\le a\le 20$
  $0\le b\le 33$
  $0\le c\le 100$
  c是3的倍数
• 判断条件：
  $5a+3b+c/3=100$
  $a+b+c=100$

注：a，b范围取0~100也可以解该问题，循环次数会多一些，运行时间也不会超时。

解法2：枚举a，b两个变量

已知$a+b+c=100$，则有$c=100-a-b$

• 枚举对象：a，b
• 枚举范围：a，b是整数
  $0\le a\le 20$
  $0\le b\le 33$
  $c=100-a-b$
• 枚举条件：
  c是3的倍数
  $5a+3b+c/3=100$

【题解代码】

解法1：枚举a，b，c

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int a, b, c;
	for(a = 0; a <= 20; ++a)
		for(b = 0; b <= 33; ++b)
			for(c = 0; c <= 100; ++c)
			{
				if(a+b+c == 100 && c%3 == 0 && 5*a+3*b+c/3 == 100)
					cout << a << ' ' << b << ' ' << c << endl;
			}
	return 0;
}

解法2：枚举a，b

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int a, b, c;
	for(a = 0; a <= 20; ++a)
		for(b = 0; b <= 33; ++b)
		{
			c = 100 - a - b;
			if(c%3 == 0 && 5*a+3*b+c/3 == 100)
				cout << a << ' ' << b << ' ' << c << endl;
		}
	return 0;
}