0. 本栏目因子汇总表

【量海航行】

1. 因子简述

加权移动平均线(Weighted Moving Average, WMA)是一种重要的技术分析工具，它通过对不同时期的价格数据赋予不同的权重来计算平均值。WMA给予最近期数据最高的权重，权重随着时间的推移线性递减，这种特性使其能够更快地反应价格变化，同时保持一定的平滑效果。

2. 因子计算逻辑

WMA的计算公式如下：

$$\begin{array}{rl}WM{A}_t& =\frac{{\sum }_{i=0}^{n-1}(n-i)\times Clos{e}_{t-i}}{{\sum }_{i=0}^{n-1}(n-i)}\\ & =\frac{n\times Clos{e}_t+(n-1)\times Clos{e}_{t-1}+...+1\times Clos{e}_{t-n+1}}{\frac{n(n+1)}{2}}\\ WM{A}_{factor}& =\frac{Close-WMA}{{\sigma }_n(Close)}\end{array}$$

其中：

• n为移动平均周期
• Close_{t-i}为t-i时刻的收盘价
• σ_n(Close)为n周期收盘价的滚动标准差

3. 因子应用场景

1. 趋势跟踪：

   • 价格上穿WMA，做多信号
   • 价格下穿WMA，做空信号

2. 趋势确认：

   • WMA斜率反映趋势强度
   • WMA形态判断趋势持续性

3. 价格回归：

   • WMA作为价格回归目标
   • 用于均值回归策略

4. 市场分析：

   • 多周期WMA组合分析
   • 判断市场结构变化

4. 因子优缺点

优点：

1. 反应灵敏：对近期价格变化敏感
2. 权重合理：线性递减权重直观合理
3. 噪音适中：比SMA更敏感但比EMA更稳定
4. 计算简单：实现容易，计算量小

缺点：

1. 滞后存在：虽然比SMA小但仍有滞后
2. 权重固定：线性权重可能不适合所有市场
3. 震荡敏感：容易在震荡市产生假信号
4. 极端影响：近期极端值影响较大

5. 因子代码实现

def WMA_factor(df, n=20):
    """
    计算加权移动平均线(WMA)因子
    
    参数:
    df (DataFrame): 输入数据
        - code: 证券代码，如'600036.SH'
        - date: 日期，格式为'YYYY-MM-DD'
        - close: 收盘价
    n (int): 移动平均周期，默认20
    
    返回:
    DataFrame: 包含原有列和WMA因子值，理论取值范围(-∞,+∞)，实际大多在[-3,3]之间
    注意:
        1. 返回数据包含所有输入列
        2. 新增WMA列为因子值
        3. date列保持原有字符串格式'YYYY-MM-DD'
        4. 数据将按code分组、date倒序排列
    """
    import numpy as np
    import pandas as pd
    
    # 创建副本避免修改原始数据
    df_copy = df.copy()
    
    # 检查code格式
    valid_codes = df_copy['code'].str.match(r'^(?:\d{6}\.(SH|SZ)|[A-Z]+/[A-Z]+|\w+\.(IB|CFE|US))$')
    if not valid_codes.all():
        raise ValueError("Invalid code format found")
    
    # 检查date格式
    valid_dates = df_copy['date'].str.match(r'^\d{4}-\d{2}-\d{2}$')
    if not valid_dates.all():
        raise ValueError("Invalid date format found, expected 'YYYY-MM-DD'")
    
    # 排序（使用字符串比较）
    df_copy = df_copy.sort_values(['code', 'date'], ascending=[True, False])
    
    # 按code分组计算
    def calculate_wma(group):
        close = group['close'].values
        # 计算线性权重
        weights = np.arange(1, n + 1)
        weights = weights / weights.sum()
        
        # 计算WMA
        wma = np.zeros_like(close)
        for i in range(len(close)):
            if i < n:
                window = close[:i+1]
                w = weights[-(i+1):]
                w = w / w.sum()
                wma[i] = np.sum(window * w)
            else:
                wma[i] = np.sum(close[i-n+1:i+1] * weights)
        
        # 计算n周期滚动标准差
        rolling_std = pd.Series(close).rolling(window=n).std().values
        
        # 计算因子值：使用滚动标准差标准化的价格偏离度
        # 处理标准差为0的情况
        group['WMA'] = np.where(
            rolling_std != 0,
            (close - wma) / rolling_std,
            0
        )
        return group
    
    df_copy = df_copy.groupby('code', group_keys=False).apply(calculate_wma)
    
    # 按照最终要求重新排序并重置索引
    df_copy = df_copy.sort_values(['code', 'date'], ascending=[True, False]).reset_index(drop=True)
    
    return df_copy

测试数据：

6. 因子取值范围及其含义

WMA因子的取值范围理论上是(-∞,+∞)，但实际上大多数值会落在[-3,3]区间内：

• 取值 > 2：表示价格显著高于WMA（超过2个标准差），强烈超买信号
• 取值在(1,2]之间：表示价格高于WMA一个标准差以上，偏多信号
• 取值在[-1,1]之间：表示价格在WMA一个标准差范围内波动，震荡区间
• 取值在[-2,-1)之间：表示价格低于WMA一个标准差以上，偏空信号
• 取值 < -2：表示价格显著低于WMA（超过2个标准差），强烈超卖信号

7. 因子函数参数建议

1. n (移动平均周期)：
   • 默认值：20
   • 建议范围：[10, 40]
   • 参数说明：决定移动平均的计算周期
   • 选择建议：
     • 日线数据建议使用：
       • 短期：10-15天
       • 中期：20-30天
       • 长期：30-40天
     • 小时线数据建议使用8-20
     • 分钟线数据建议使用5-15
     • 高波动市场使用较短周期
     • 低波动市场使用较长周期