九点标定和十二点标定是机器视觉中常用的两种手眼标定方法，用于建立图像坐标系与机械坐标系之间的映射关系。它们的核心区别在于标定点的数量、变换模型和适用场景。以下是详细对比：

1. 九点标定

特点

• 标定点数量：9 个点，通常排列成 3×3 的网格。
• 变换模型：基于 仿射变换（Affine Transformation），包括平移、旋转、缩放和剪切。
• 适用场景：适用于 二维平面 的标定，假设相机与目标平面垂直，且没有明显的透视畸变。
• 精度：在相机与目标平面垂直的情况下，精度较高；但如果存在透视畸变，精度会下降。
• 计算复杂度：计算简单，速度快。

优点

• 标定点较少，操作简单。
• 适合对精度要求不高的二维场景。

缺点

• 无法校正透视畸变。
• 对相机与目标平面的垂直度要求较高。

2. 十二点标定

特点

• 标定点数量：12 个点，通常排列成 4×3 或其他分布形式。
• 变换模型：基于 透视变换（Perspective Transformation），可以校正透视畸变，包括平移、旋转、缩放、剪切和透视校正。
• 适用场景：适用于 三维空间 的标定，尤其是相机与目标平面不垂直或存在透视畸变的场景。
• 精度：在复杂场景下精度更高，能够校正透视畸变。
• 计算复杂度：计算较复杂，速度较慢。

优点

• 可以校正透视畸变，适用于复杂场景。
• 精度更高，适合高精度要求的应用。

缺点

• 标定点较多，操作复杂。
• 计算量较大，标定时间较长。

主要区别总结

选择建议

• 九点标定：适合相机与目标平面垂直、对精度要求不高的二维场景，例如平面定位、简单的二维测量等。
• 十二点标定：适合相机与目标平面不垂直、存在透视畸变或对精度要求较高的三维场景，例如复杂工件的三维定位、高精度检测等。

在实际应用中，选择哪种标定方法需要根据具体的场景需求和硬件条件来决定。如果相机与目标平面垂直且无透视畸变，九点标定通常足够；如果存在透视畸变或需要更高精度，则建议使用十二点标定。