向量 (Vector)

• 定义：向量是一组有序排列的数，既有大小也有方向。在数学中，通常用粗体的小写字母（如a、b、c）表示。
• 向量的维度：
  1. 在三维空间的角度，一维向量包含一个单一的坐标（如(x)），二维向量包含两个坐标（如(x, y)），三维向量包含三个坐标（如(x, y, z)）。
  2. 一般来说，一个包含n个坐标的向量可以表示为(x₁, x₂, ..., xₙ)，其中n是向量的维度。

矩阵 (Matrix)

• 定义：矩阵由多个行和列组成。在数学中，通常用加粗斜体的大写字母（如A、B、C）表示。
• 例子：一个2x3的矩阵可以表示为

张量 (Tensor)

• 定义：张量是一个多维数据容器，可以用来表示各种数据类型，如数值、图像、音频、文本等。
• 维度：张量的维度可以是任意的，包括零维（标量）、一维（向量）、二维（矩阵）以及更高维。
• 例子：一个三维张量（也称为三阶张量）可以看作是一个“立方体”的数据结构，每个元素由三个索引（如i、j、k）确定。在图像处理中，一张彩色图片可以表示为一个三维张量，其中两个维度表示图片的宽和高，第三个维度表示颜色通道（如RGB）。

数组 (Array)

• 定义：数组是一种线性表数据结构，它用一组连续的内存空间来存储一组具有相同类型的数据。
• 维度：数组可以是多维的，包括一维数组、二维数组以及更高维的数组。

 区别与联系（Distinction and connection）

• 数组是张量。

任何数组都可以被视为一个张量，但并非所有张量都可以简单地被视为数组。因为张量可以具有任意数量的维度（从0维到任意高维），而数组通常只被限制为一维到多维。并且数组只包含相同类型的数据，而张量包含不同类型的数据。

• 矩阵是二维数组，同时也是二维张量。

• 向量是一维数组，同时也是一维张量。

• 向量的维度和数组矩阵张量的维度代表的意思是不同的。

1. 向量的维度代表空间复杂度，是坐标的数量。
2. 数组的维数指数组中不同维度的个数。一维数组在单一方向上延伸（例如一个线性列表），二维数组同时拥有两个维度（即多行多列）。
3. 矩阵的维数是指它的行数与列数。例如，一个2x3的矩阵有2行和3列，因此其维数是2x3。
4.  张量的维度数是指其具有的坐标轴的数量。
   1. 一维张量（向量）：只有一个坐标轴，可以看作是一维数组。例如，[1, 4, 3, 2, 5] 是一个一维张量（向量），其维度为1。
   2. 二维张量（矩阵）：有两个坐标轴，可以看作是二维数组或表格。例如，[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] 是一个二维张量（矩阵），其维度为2。
   3. 一个三维张量可以看作是一个“矩阵的矩阵”，或者是一个包含多个二维数组的数组。在形状上，三维张量通常表示为(深度, 高度, 宽度)，其中每个维度都对应一个坐标轴。