本文基调：开心就好，欢迎讨论，共同学习。

大概是去年9月，刚刚入学（边缘计算方向）。没有人带，所以自己向无头苍蝇一样看文章，虽然看了很多文章。但是，感觉对我没有多大作用，要么就是过于简单，用一个KKT就能弄出来（感觉过于简化没有啥意义），要么一上来就是联邦学习，强化学习啥啥的，我一脸懵逼（可能是我自己太菜的缘故吧）。于是，我找了一篇比较早的论文用来复现，熟悉一下流程。在这里记录一下复现的过程。

论文是《EMM: Energy-Aware Mobility Management for Mobile Edge Computing in Ultra Dense Networks》谷歌学术上搜索一下就好啦。

有小伙伴会问为什么要用这篇章，我认为有以下几点原因：
1.对我来说，实现不是非常困难。
2.问题建立感觉也非常棒。
3.问题没有非常简单，实现一定难度。

1、摘要

在移动用户在多基站环境下，考虑移动设备能量受限和不知道基站无线确定负载信息（计算负载和延迟），如何提高边缘卸载性能。

2、模型建立和问题约束

2.1、模型建立

2.1.1网络模型建立

考虑每个基站BS都拥有一个MEC计算卸载任务，在一个区域同时存在多个基站。如下图所示

文章提到了是用random walker模型实现用户的移动轨迹，下面贴出我的仿真图：

整张图代表的2km*2km范围的区域，红色的大圈圈代表基站BS有36个，每个基站有效的覆盖范围为400m，蓝色的轨迹代表用户的移动轨迹。

2.1.2计算任务和服务模型

计算任务采用的三参数模型描述每个计算任务:输入数据大小、计算强度和完成期限。将λ_m∈ [0，λ_max]表示为需要卸载的任务m的输入数据大小(以位为单位)，其中λ_maxx是最大可能的输入数据大小。设γm∈ [0，γ_max]表示最大值γ_max的任务m的计算强度，以每比特CPU周期为单位，表示计算一比特输入数据需要多少个CPU周期。此外，将D_max表示为任务m的完成截止时间，以秒为单位。

每个任务（总任务数为m）在每个基站（总基站数为n）需要的计算时间，如下（直接上图，懒得敲。。。）：

2.1.3输出和能耗模型

用户数据从设备通过无线电传输到基站（BS），信道建模如下图：

1. r(m,n）代表任务为m到基站n的最大上行传输速率。
2. P_tx代表使用者传输能量
3. H_m,n代表通道增益
4. W代表通道带宽
5. I_m,n代表基站间的干扰

那么任务大小为λ₀的任务所需的传输时间为：

对应所需要消耗的能量为：

这里作用将一个任务分解成若干个子任务，每个子任务都可以在不同的基站独立卸载（串行）。同时，这样也会带来一个问题，同一个任务的子任务在不同的基站卸载会带来开关延迟。

am=(a_1m, a_2m, …, a_Km)，a_im表示任务m的第i个子任务卸载的基站（k代表任务m的子任务数）
。
C_m表示一次切换是需要的时间。

2.1.4优化问题建立

计算卸载过程总时延D=任务传输时延+任务计算时延

其中，d代表传输时延，h表示切换时延。

其中，d_c代表计算时延，d_t代表传输时延。
Problem 1

考虑能量受限和deadline情况下，最小化每个任务的平均时延。
此处的αB中的α表示的是最大能量的容忍比例。
Proble
m 2
将用户整个旅程分为R份，每份处理J个任务。假设在有在最大未来J步信息的情况下，最小化每份处理任务的最小时间。

但是直接解决P1问题是有难度的。因为长期能源消耗预算将移动性管理决策与不同的任务联系在一起:当前任务使用更多的能源可能会减少未来使用的能源预算，但必须在不预见未来的情况下做出决策。
作者提出的算法是在不知道当前基站信息的情况下，使用李亚普洛夫优化，使用了MBA的方法来学习好的卸载策略。（懒，以后再写吧）
李亚普优化如下图所示：

具体为什么其作用大家可以去看一下原文。
同时作者将优化目标函数优化成能耗和时延的共同函数：

同时提出了相应的算法EMM-GSI算法：
这个算法是考虑在全局情况下使用李亚普洛夫方法优化时延和能耗组合的指标（其中V起着调节能耗在目标函数的权重）.

作者也在不知道全局情况下的方法：每个任务在起初会将一定部分的子任务发送给其所能够发送给到的基站，将其发挥的时延和能量作为reward来在线学习每个基站情况，从而选择最优的基站进行剩余任务的卸载（这个思想属于MBA的UCB方法（纯属猜测哈））。具体算法如下：

3、仿真结果

文中涉及总共5种算法：

算法	描述	优化函数	优化目的
dealy optimal	知道全局信息	P1	不考虑能耗，最优时延
energy optimal	知道全局信息	P1	不考虑时延，最优能耗
J_head	知道未来J步的信息	P2	综合考虑能耗和时延
EEM_GSI_energy	不知道未来信息，使用全局李亚普洛夫优化	P3	综合考虑能耗和时延
EEM_LSI_energy	不知道未来信息，使用局部李亚普洛优化	P3	综合考虑能耗和时延

任务数从0到500对算法能量消耗影响

任务数从0到500对算法时延影响

任务数为500时，调节参数V对算法能耗和时延的影响

设备能量上界对算法时延的影响

设备能量上界对算法能耗的影响