无论是条件平差还是间接平差,本质都是列方程组:

V=Ax-L,VTPV=min。

当有多种类型的观测值时,无需考虑不同类型观测方程之间的权重比,只需要考虑当前观测方程中观测值的先验方差σ,令方程的权为1/σ2。注意,σ的单位应与观测值L的单位保持一致。

V的单位与L的单位一致,假设L的单位为m,则P的单位为1/m^2,则V^TPV(相当于V^2P)的值为无单位的量纲。所以即使不同观测方程的单位不同,只需要考虑每个方程的观测值与权的单位一致即可。也无需考虑单位权的问题,单位权固定为1,此时,权为各自观测值方差的倒数。

即使不同方程的观测值的单位不同、类型不同,最终都会通过V^TPV转化为无量纲数值。

准确估计参数最关键的环节是获取先验随机模型,如观测值的先验方差矩阵Q。待估参数的先验方差矩阵R,观测值的权阵即P=Q^{-1},也可将P阵理解为信息矩阵。

当先验方差未知时,可以先大致设置先验方差,用求得的后验方差作为先验方差,迭代求解,直至先验方差和后验方差的比值接近1.

当先验方差与后验方差的比值远大于1,如1000,表明先验方差给大了。

当先验方差与后验方差的比值远小于1,如0.001,表明先验方差给小了。

当先验方差与后验方差的比值接近1时,表明这个估计时良好的。

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