球体之间电击穿COMSOL仿真

由于官方的仿真文件是用COMSOL6.0.0.285创建，笔者COMSOL版本低打不开，所以跟着说明文件做了一遍。
记录一下跟做的过程。

一、球体之间的电场仿真

电场仿真仅使用静电场接口和稳态研究。

1. 接口选择

选择 AC/DC>电场和电流>静电(es) 和一般研究>稳态 。

2. 输入参数

在全局变量>参数1中输入仿真中需要使用的参数。

3. 几何定义

1. 绘制一个球体：几何1处单击右键选择球体，半径为a，旋转45°，构建所有对象。
   
2. 旋转：对象选择球体，轴类型笛卡尔，y为1，z为0，角为45，构建所有对象。
   
   
3. 再建立一个球体
   
4. 建立一个长方体：作为空气域，宽、深、高度都是20cm，位置处x=-8cm、y=-10cm、z=-10cm；构建全部对象；这里点击了透明按键可以看见里面的两个球。
   
5. 求差：长方体减去两个球体。减去的两个球体在里面不好选择，可以先点击右上角的全选，再在选择框里清楚多余的部分。
   
   

4. 材料定义

材料处右键选择空材料，相对介电常数填写1。

5. 静电接口设置

静电接口右键，然后选择接地和电势。

1. 接地
   接地边界选择14-21，即右边那个球的球面。2. 电势电势边界选择6-13，即左边那个球的球面，电势设为Vapp。

6. 网格划分

其实网格不会划分，直接自动划分网格也能算，只是有经验的工程师们自己划分网格能够使计算更快更高效，更加节省计算资源。这里进行的网格划分主要是为了让两球表面的电场计算更加细致，而其余空气场部分则可以粗略。

1. 大小：网格处单击右键，点击大小。
   
   我点击了两个，“大小”不能选择实体，“大小1”才能选择，不知道为什么…但是这样是可以用的。“大小1”处选择实体6-17，即左边全部球面，和右边靠近左边的半球面。
   然后单元大小处选择定制。
   单元大小参数栏选择最大单元大小，关联文本输入5e-4。
   
2. 自由三角形网格：划分球面的网格。
   在边界里选择自由三角形网格，边界选择6-17，全部构建。
   
3. 自由四面体网格
   选择自由四面体网格，全部构建。
   

7. 研究计算

点击左边栏研究1，点击计算。

8. 结果

增加三维绘图组，标签改为电场。

在电场的接口中，更多绘图中选择多切面。

x、y平面数量改为0，表达式里面选择电场的x分量。

绘制得到截面电场分布。

二、球体之间电击穿

在前面的基础上增加物理场和研究，进一步对电击穿进行仿真。

1. 添加物理场

添加物理场等离子体>电击穿检测 。

在电击穿检测边界中选择阴极和粒子计数器。

阴极选择边界13。

粒子计数器选择14-17。

在电击穿检测1中电场栏选择电场(es/ccn1)，即研究1中之前算得的电场。

2. 添加研究

添加研究，勾掉界面右下角静电求解接口，双击瞬态添加研究。

• 在研究中时间栏改为range(0,0.002,0.15)，即仿真时间0~0.15s，仿真间隔为0.002s。
• 因变量值栏中，找到不求解的变量值：设置改为用户控制；方法列表选择解；研究列表选择研究1，稳态。因为在这里瞬态研究中电场求解勾掉了，电场相关数据就从研究1中得到。
• 点击计算，得到结果。
  

3. 结果

1. 击穿指示器
   当指示器为零时，不会发生放电；当指示器为 1 时，可能会发生 （限流）汤森放电。由于这是有限电流，因此在电气系统中不成问题。但是，当指示器为 2 时，如左球体上的小红点所示 （在两个球体之间的最小距离处），可能会形成无限电流的流注，这可能会对电气系统造成灾难性影响。如预期的那样，形成流注的区域是一个非常小的点，这意味着刚好会发生放电。这是预料中的情况，这是因为，外加电压恰好是出现这种情况的值 51.8 kV。
   
2. 积分汤森增长系数
   积分汤森增长系数当其值高于18.3时，会形成流注。在阴极上，此函数有很大的变化，远离两个球体之间的最小距离处，积分增长系数基本上低于流注阈值。
   
3. 压力乘以路径长度
   Paschen 曲线通常会绘制击穿电压与压力和间隙乘积的关系。由于容易获得实验 Paschen 曲线数据，因此默认绘制此绘图可以很容易地验证是否在预期电压下发生击穿 （对于给定的压力与间隙长度乘积）。