1. 定义 Definition

精确和清晰的数学术语的含义描述。它描述了一个单词的意思，给出了所有的那些一定是真实的属性。

2. 定理 Theorem

数学语句，使用严格的数学推理证明的。在数学中，术语定理通常是那些最重要的结论。

3. 证明 Proof

定理的证明过程。

4. 引理 Lemma

一个次要结论，其唯一的目的是辅助证明定理。它是证明一个定理的一个基石。很少的引理具有自己的生命

引理是数学中为了取得某个更好的结论而作为步骤被证明的命题，其意义并不在于自身被证明，而在于为达成最终目的作出贡献。 一个引理可用于证明多个结论。数学中存在很多著名的引理，这些引理可能对很多问题的解决有帮助。

5. 谈论/评论 Remark

6. 注解/说明 Notation

7. 论点/主张 Proposition

推论

一个简短的结果，在很大程度上依赖于一个给定的定理来证明（我们常说，这是一个定理的推论）。

命题

陈述一个结论，但一般属于不太重要的定理。

猜想 Suppose

一个声明，未经证实，但被认为是真的

断言 Assert

断言，然后证明。它常被用作非正式的引理。

公理

声明，假定没有证明的是真的。这些是基本的构建块，可以证明所有的定理。