本博文源于《商务统计》,主要研究两个总体方差比的区间估计的计算，如何更好的套用公式。

实验起源及引例

现有两套A、B卷子，由一群20名同学去做测试，观察A、B卷的难易程度。每个同学测得两份成绩，即A成绩、B成绩。然后两个成绩之差，作为一个记录，根据两者之差描述总体方差比的区间估计。

实验须知

• 如果两个样本的方差之比接近于1，说明两个总体方差很接近。
• 反之说明两个方差偏差过大，总体值有差异

如何理解方差之比跟卡方分布与F分布挂上钩的

卡方分布是在单总体方差估计的时候引出来的，目标就是对单总体方差进行更好的描述统计。
统计|如何建立单总体方差的置信区间
由卡方分布就会定义出F分布的由来

两个总体方差比的区间估计公式

• σ1，2就是我们要求取的总体方差比
• S1,S2就是样本方差
• n1,n2就是样本的容量

其中F分布的下分位数，需要借助这个公式进行计算：

例子：工厂加工零件

粉色的字体第一个i=1,2，第二个字体是0.90。梳理能获得的常量，转化公式的参数：

• S1,S2的值
• 置信水平0.90
• n1,n2也告诉你了，代入公式

学习总结

通过两个总体方差比的区间估计的学习会发现，我们的区间估计是不断站在前人经验的成果之上的，我们先知道单总体方差的区间估计的卡方分布，然后捣鼓出F分布，根据F分布的一些性质，算出总体方差比的区间估计。而公式的掌握是非常有必要的。