Abstract

提出了一种无关键点的点云配准方法，跳过了传统关键点检测的步骤，适用于低重叠场景。该方法通过对下采样的超点进行配准，简化了配准的流程。同时该模型能够学习几何特征，尤其是点对之间的距离pair-wise distances和三点之间的角度triplet-wise angles，从而增强低重叠场景下的鲁棒性，并且对刚体变换具有不变性。同时Geometric Transformer没有使用传统的RANSAC算法来估计配准变换，而是使用了Local-to-Global Registration，并实现了100倍的加速。此外，模型的性能也非常好。

Introduction

介绍了GeoTransformer，其核心目的是在低重叠场景中实现快速、准确的点云配准。该方法采用无关键点和无RANSAC的策略，提高了点云配准的效率和准确性。

背景：点云配准是计算机图形学、计算机视觉和机器人领域的基础任务。随着3D点表示学习和可微优化的快速发展，最近对这一问题的研究获得了新的关注。现有的许多基于学习和对应关系的方法通常依赖于关键点检测，但在重叠区域较小的情况下，这种方法效果不佳，导致配准结果的内点比率较低。

GeoTransformer的设计：为了克服这一问题，GeoTransformer通过下采样输入点云为超点，并通过局部邻域的重叠情况进行匹配。GeoTransformer专注于通过点对之间的距离和点三元组之间的角度来学习几何特征，从而实现变换不变的几何表示。该模型利用自注意力机制来加权重要的超点，有效提取点云的几何结构。

创新损失函数：为实现更好的收敛性，GeoTransformer引入了一种重叠感知圆损失，使模型专注于具有较高重叠的超点对，从而进一步提升配准的准确性。

Related work

Correspondence-based Methods

这一部分是基于对应的方法的思路，首先提取两个点云之间的对应关系，然后利用鲁棒的位姿估计器（如RANSAC）来恢复变换。

根据提取对应关系的方式，可以分为两类：

第一类专注于检测可重复性更高的关键点（keypoint），以便在匹配时提供更可靠的信息。具体包括一些利用深度学习技术来优化关键点描述符的方法。

第二类则不依赖于关键点检测，而是考虑所有可能的匹配。通过全局匹配策略来寻找点云之间的对应关系。

Direct Registration Methods

直接配准方法通过神经网络直接估计点云之间的变换，而无需依赖传统的关键点检测和对应关系提取。直接配准方法可以进一步分为两类：第一类遵循迭代最近点（ICP）的思想，建立软对应关系并通过可微分的加权奇异值分解计算变换。第二类首先为每个点云提取全局特征向量，然后利用这些全局特征向量来回归变换。

Deep Robust Estimators

传统的鲁棒估计器（例如RANSAC）在高比例异常值的情况下，通常面临收敛速度慢和不稳定性的问题。研究者们提出了深度鲁棒估计器作为替代方案，通常包含一个分类网络，用于识别和排除异常值，同时还有一个估计网络用于计算变换。相比之下，本研究的方法采用了一种无参数的局部到全局配准方案，能够实现快速和准确的点云配准。

Method

首先，使用KPConv-FPN对输入点云进行下采样并提取点特征，得到密集点和超点。接着，通过超点匹配模块提取邻近局部补丁重叠的超点对应关系，并利用点匹配模块将超点对应关系细化为密集点匹配。

Superpoint Sampling and Feature Extraction

这一部分是关于如何利用KPConv-FPN网络提取点云的多层特征，并进行下采样的过程。点云配准可以通过点集的对应关系来实现。下采样的超点被记作和，关联的特征矩阵是和，对于密集点的采样，同理记作和，对应的特征矩阵是和，然后对于每个超点，通过点到节点的分组策略构建局部补丁，也就是每个普通点去找几何空间中离它最近的超点。最后移除空补丁的超点（也就是没有普通点匹配的）。

Superpoint Matching Module

本文提出的模型既可以编码高层特征，又可以捕捉点云内部几何结构和点云间的几何一致性。该模型包含几何自注意力模块和基于特征的交叉注意力模块，交替进行混合特征的提取。

几何自注意力模块学习超点间的全局关联，权重系数通过归一化的softmax进行计算，这里参考attention的计算。对于交叉注意力，适用于输入点云间的特征交换，过程类似于几何自注意力模块。

Point Matching Module

这一部分是如何从超点对应关系中提取点对应关系。通过超点匹配解决了全局模糊性以后，就可以通过局部特征来进行点级的匹配。对于每个超点的对应关系，首先需要计算一个成本矩阵，描述两个点云中局部点之间的相似度。然后将成本矩阵进行增强，方便后续更好地匹配，接下来通过Sinkhorn算法处理增强后的矩阵，得到最终的结果，并提取点的对应关系。

RANSAC-free Local-to-Global Registration

这一部分提出了一种新的点云配准方案—LGR，传统的方法依赖于RANSAC这种稳健估计器，但是其开销大而且速度慢，因此引入了LGR。

首先是local阶段，原理就是对于每个点，找到与其匹配的最近的超点，就是密集点找超点。然后是global阶段，目的是从得到的多个候选变换中选择最优的全局变换，来最大化匹配点对数量的变换。总的来说，局部阶段为每个超点匹配求解局部变换，通过最小化局部点对的误差来得到局部对齐。全局阶段从所有局部变换中，选择能够最大化全局匹配数量的那个变换，并进一步通过内点匹配迭代优化。

Loss Function

这一部分是损失函数的计算，定义了两种损失函数，分别是重叠感知的圆圈损失用于超点匹配，以及点匹配损失用于点匹配。

Overlap-aware circle loss

普通方法将超点匹配视为一个多标签分类问题，使用交叉熵损失来分区并匹配，但是该方法会导致正样本类别的高置信度被抑制，因此作者采用了重叠感知的圆圈损失，并通过对重叠度高的匹配赋予更多的权重。

Point matching loss

采用负对数似然损失来衡量点的匹配质量。

将上述的两个损失函数相加得到最终的整体损失。

多标签分类

在超点匹配问题中，每个超点可能会匹配多个其他超点，这就是多标签分类问题。每个超点在目标点云中对应的多个超点被标记为正样本，而没有对应关系的超点被标记为负样本。当模型对某个正样本已经预测得很好，也就是说模型给出了较高的置信度（接近1），此时交叉熵损失的梯度就会变得很小。模型的学习力度会变弱，参数更新的幅度也很小。因此使用度量学习来代替交叉熵损失。

Experiments

首先是室内数据集的评估，使用了3DMatch和3DLoMatch两个数据集，和很多方法进行了对比，发现确实优于其它的方法，而且在低重叠的场景中也表现出色。

然后是室外数据集的对比，在KITTI odometry数据集上的表现表明，它不仅能够与当前最好的RANSAC方法抗衡，还能在与非RANSAC方法的比较中表现出色，特别是在配准精度和鲁棒性方面。使用LGR（基于局部几何的鲁棒配准）时，GeoTransformer在RTE和RRE上超越了所有基于RANSAC的方法。

Conclusion

Geometric Transformer是一种用于点云配准的几何变换模型，旨在通过从粗到精的对应关系学习实现稳健的点云配准。该方法通过编码超点（superpoints）之间的成对距离和三点角度来捕捉点云之间的几何一致性，并且对变换具有不变性。这种方法可以在不依赖RANSAC的情况下，实现快速且准确的配准。